Джейсон Браун родился в Нью-Йорке. Учился в университете Оберлин в Огайо у одного из самых почитаемых мастеров традиционного джаза — Билли Харта. «Джейсон Браун является не только моим лучшим учеником, но и лучшим из тех, кого я когда-либо видел, — рассказывает Харт. — Со времён Тони Уильямса и Кенни Вашингтона мне не попадались студенты столь юного возраста с такими глубокими знаниями истории и традиций. У него есть все шансы в будущем возглавить "армию" джазовых барабанщиков».

На сегодняшний день Джейсон Браун широко востребован в уважаемых кругах джазового сообщества. Являясь профессиональным аккомпаниатором, он легко проявляет свои творческие способности и музыкальность, оставаясь при этом сайдменом. Несмотря на свой юный возраст, Джейсон уже успел поработать с такими музыкантами и ансамблями, как Пэт Мартино, Сидар Уолтон, Стив Гроссман, Кармен Ланди, Дэвид Хэзелтайн, квартет Курта Розенвинкеля и Питэра Бернстайна, Фрэнк Морган, Фрэнк Уэс, Боби Уотсон, Дэйв Киковски, Лиз Райт, и многими другими.